no. 1
A note on intersections of simplices
[Sur certaines intersections de simplexes]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 1, pp. 89-95.

Nous exposons une démonstration rectifiée de [1, Théorème 9], montrant ainsi que tout simplexe de Choquet métrisable et de dimension infinie se représente comme intersection d'une suite décroissante de simplexes de Bauer.

We provide a corrected proof of [1, Théorème 9] stating that any metrizable infinite-dimensional simplex is affinely homeomorphic to the intersection of a decreasing sequence of Bauer simplices.

DOI : 10.24033/bsmf.2601
Classification : 46A55, 52A07
Keywords: simplex, Bauer simplex, intersection, representing matrix
Mot clés : simplexe, simplexe de Bauer, intersection, matrice de représentation 
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TY  - JOUR
AU  - Edwards, David A.
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AU  - Spurný, Jiří
TI  - A note on intersections of simplices
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
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Edwards, David A.; Kalenda, Ondřej F. K.; Spurný, Jiří. A note on intersections of simplices. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 1, pp. 89-95. doi : 10.24033/bsmf.2601. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2601/

[1] D. A. Edwards - « Systèmes projectifs d'ensembles convexes compacts », Bull. Soc. Math. France 103 (1975), p. 225-240. | Numdam | MR | Zbl

[2] V. P. Fonf, J. Lindenstrauss & R. R. Phelps - « Infinite dimensional convexity », in Handbook of the geometry of Banach spaces, Vol. I, North-Holland, 2001, p. 599-670. | MR | Zbl

[3] A. J. Lazar & J. Lindenstrauss - « Banach spaces whose duals are L 1 spaces and their representing matrices », Acta Math. 126 (1971), p. 165-193. | MR | Zbl

[4] J. Lindenstrauss, G. H. Olsen & Y. Sternfeld - « The Poulsen simplex », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 28 (1978), p. 91-114. | Numdam | MR | Zbl

[5] Y. Sternfeld - « Characterization of Bauer simplices and some other classes of Choquet simplices by their representing matrices », in Notes in Banach spaces, Univ. Texas Press, 1980, p. 306-358. | MR | Zbl

Cité par Sources :