no. 4
Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003) no. 4, pp. 465-482.

On donne une condition nécessaire et suffisante pour l'existence de modules de dimension finie sur l'algèbre de Cherednik rationnelle associée à un système de racines.

We give a necessary and sufficient condition for the existence of finite dimensional modules on the rational Cherednik algebra associated to a root system.

DOI : 10.24033/bsmf.2451
Classification : 16Sxx, 33Dxx, 17Bxx
Mot clés : opérateur de Dunkl, racine, groupe de Weyl
Keywords: Dunkl operator, root, Weyl group 
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TY  - JOUR
AU  - Dezélée, Charlotte
TI  - Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2003
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Dezélée, Charlotte. Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003) no. 4, pp. 465-482. doi : 10.24033/bsmf.2451. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2451/

[1] Y. Berest, P. Etingof & V. Ginzburg - « Cherednik algebras and differential operators on quasi-invariants », Preprint, arXiv:math.QA/0111005. | MR | Zbl

[2] N. Bourbaki - Groupes et algèbres de Lie, Hermann, Paris, 1968, chap. 4-6. | MR | Zbl

[3] I. Cherednik & Y. Markov - « Hankel transform via double Hecke algebra », Preprint, arXiv:math.QA/0004116. | MR | Zbl

[4] C. Dunkl, M. De Jeu & E. Opdam - « Singular polynomial for finite reflection groups », Trans. Amer. Math. Soc. 346 (1994), p. 237-256. | MR | Zbl

[5] C. Dunkl & E. Opdam - « Dunkl operators for complex reflection groups », Preprint, arXiv:math.RT/018185. | Zbl

[6] P. Etingof & V. Ginzburg - « Symplectic reflection algebras, Calogero-Moser space, and deformed Harish-Chandra homomorphism », Preprint, arXiv:math.RT/0011114. | MR | Zbl

[7] G. Heckman - « A remark on the Dunkl differential-difference operators », Harmonic analysis on reductive groups, Progress in Math., vol. 101, Birkhäuser, 1991. | MR | Zbl

Cité par Sources :