Triplets spectraux pour les variétés à singularité conique isolée

Lescure, Jean-Marie

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 4, pp. 593-623.

Sur une pseudo-variété de dimension paire à une singularité conique isolée, des triplets spectraux sont construits à partir d’une classe d’opérateurs différentiels elliptiques de type Fuchs, contenant les opérateurs de Dirac à coefficients dans des fibrés plats dans la direction radiale. Ces derniers engendrent, sous une hypothèse raisonnable, le groupe de $K$-homologie pair tensorisé par $ℂ$ de la pseudo-variété et leur caractère de Chern est calculé.

We use elliptic operators of Fuchs type on an even dimensional pseudomanifold with an isolated singularity to construct spectral triples. This class of operators includes Dirac operators with coefficients in flat bundles in the radial direction and, under some hypothesis, these operators generate the even $K$-homology group tensorised by $ℂ$ of the pseudomanifold. Moreover, their Chern character is computed.

Classification : 19D55, 58J42
Mot clés : formule locale de l'indice, variétés singulières
Keywords: local index formula, singular manifolds

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