Dans la version effective du théorème de Chebotarev sous l'hypothèse de Riemann généralisée et la conjecture d'Artin (voir le livre d'Iwaniec et Kowalski, Analytic Number Theory, § 5.13) apparaît un invariant numérique d'un sous-ensemble
The effective version of Chebotarev's density theorem under the Generalized Riemann Hypothesis and the Artin conjecture (cf. Iwaniec and Kowalski's Analytic Number Theory, § 5.13) involves a numerical invariant of a subset
Mots-clés : Chebotarev's density theorem, Littlewood complexity, large sieve. Théorème de Chebotarev, complexité de Littlewood, grand crible.
@article{ASENS_2016__49_3_579_0, author = {Bella{\"\i}che, Jo\"el}, title = {Th\'eor\`eme de {Chebotarev} et complexit\'e de {Littlewood}}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, pages = {579--632}, publisher = {Soci\'et\'e Math\'ematique de France. Tous droits r\'eserv\'es}, volume = {4e s{\'e}rie, 49}, number = {3}, year = {2016}, doi = {10.24033/asens.2291}, mrnumber = {3503827}, zbl = {1347.11079}, language = {fr}, url = {https://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2291/} }
TY - JOUR AU - Bellaïche, Joël TI - Théorème de Chebotarev et complexité de Littlewood JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 2016 SP - 579 EP - 632 VL - 49 IS - 3 PB - Société Mathématique de France. Tous droits réservés UR - https://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2291/ DO - 10.24033/asens.2291 LA - fr ID - ASENS_2016__49_3_579_0 ER -
%0 Journal Article %A Bellaïche, Joël %T Théorème de Chebotarev et complexité de Littlewood %J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure %D 2016 %P 579-632 %V 49 %N 3 %I Société Mathématique de France. Tous droits réservés %U https://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2291/ %R 10.24033/asens.2291 %G fr %F ASENS_2016__49_3_579_0
Bellaïche, Joël. Théorème de Chebotarev et complexité de Littlewood. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 49 (2016) no. 3, pp. 579-632. doi : 10.24033/asens.2291. https://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2291/
Irreducibility testing and factorization of polynomials, Math. Comp., Volume 41 (1983), pp. 699-709 (ISSN: 0025-5718) | DOI | MR | Zbl
, Actualités Scientifiques et Industrielles, 1337, Hermann, Paris, 1968 (; réédition Springer, 2002) | MR | Zbl
, Pure and Applied Mathematics (New York), John Wiley & Sons, Inc., New York, 1985, 544 pages (ISBN: 0-471-90554-2) | MR | Zbl
, Graduate Texts in Math., 74, Springer, New York, 2000, 177 pages (ISBN: 0-387-95097-4) | MR | Zbl
, Lecture Notes in Math., 151, 152 & 153, 1970
Representations of reductive groups over finite fields, Ann. of Math., Volume 103 (1976), pp. 103-161 (ISSN: 0003-486X) | DOI | MR | Zbl
L'algèbre de Fourier d'un groupe localement compact, Bull. Soc. Math. France, Volume 92 (1964), pp. 181-236 (ISSN: 0037-9484) | DOI | Numdam | MR | Zbl
, Graduate Texts in Math., 129, Springer, New York, 1991, 551 pages (ISBN: 0-387-97527-6; 0-387-97495-4) | DOI | MR | Zbl
, The Clarendon Press, Oxford Univ. Press, 1960 |, American Mathematical Society Colloquium Publications, 53, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 615 pages (ISBN: 0-8218-3633-1) | MR | Zbl
, Graduate Texts in Math., 84, Springer, New York, 1990, 389 pages (ISBN: 0-387-97329-X) | DOI | MR | Zbl
Lang-Trotter revisited, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), Volume 46 (2009), pp. 413-457 (ISSN: 0273-0979) | DOI | MR | Zbl
Primality of the number of points on an elliptic curve over a finite field, Pacific J. Math., Volume 131 (1988), pp. 157-165 http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102690074 (ISSN: 0030-8730) | DOI | MR | Zbl
, Cambridge Tracts in Mathematics, 175, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 293 pages (ISBN: 978-0-521-88851-6) | DOI | MR | Zbl
, Algebraic number fields:
, Lecture Notes in Math., 504, Springer, Berlin-New York, 1976, 274 pages | MR | Zbl
Sums of some multiplicative functions over a special set of integers, Acta Arith., Volume 101 (2002), pp. 365-394 (ISSN: 0065-1036) | DOI | MR | Zbl
, Progress in Math., 157, Birkhäuser, 1997, 196 pages (ISBN: 3-7643-5801-7) | DOI | MR | Zbl
Modular forms and the Chebotarev density theorem, Amer. J. Math., Volume 110 (1988), pp. 253-281 (ISSN: 0002-9327) | DOI | MR | Zbl
A quantitative version of the non-abelian idempotent theorem, Geom. Funct. Anal., Volume 21 (2011), pp. 141-221 (ISSN: 1016-443X) | DOI | MR | Zbl
Lettre à Marie-France Vignéras, Œuvres IV, 1985–1998, Springer (2000)
, Hermann, 1974 |Quelques applications du théorème de densité de Chebotarev, Publ. Math. IHÉS, Volume 54 (1981), pp. 323-401 http://archive.numdam.org/article/PMIHES_1981__54__123_0.pdf (ISSN: 0073-8301) | Numdam | MR | Zbl
, Motives (Seattle, WA, 1991) (Proc. Sympos. Pure Math.), Volume 55, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, pp. 377-400 | MR | Zbl
Finding the number of factors of a polynomial, J. Algorithms, Volume 5 (1984), pp. 180-186 (ISSN: 0196-6774) | DOI | MR | Zbl
The large sieve and Galois representations, ISBN: 978-0549-83619-3, ProQuest LLC, Ann Arbor, MI (2008) http://gateway.proquest.com/openurl?url_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:dissertation&res_dat=xri:pqdiss&rft_dat=xri:pqdiss:3331859 | MR
Cité par Sources :