Nous répondons à des questions soulevées dans le récent papier de Gantert, Löwe et Steif (Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 41 (2005) 767-780) concernant les modèles du votant “signés” sur des graphes localement finis. Ce sont des processus de type modèle du votant à la différence que chaque arête est considérée comme étant positive ou bien négative. Si une arête entre un site et un site est négative (respectivement positive), le site contribura au taux de flip de si et seulement si les deux valeurs actuelles des spins sont égales (respectivement opposées).
We answer some questions raised by Gantert, Löwe and Steif (Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 41 (2005) 767-780) concerning “signed” voter models on locally finite graphs. These are voter model like processes with the difference that the edges are considered to be either positive or negative. If an edge between a site and a site is negative (respectively positive) the site will contribute towards the flip rate of if and only if the two current spin values are equal (respectively opposed).
Mots clés : particle system, voter model, random walk, coupling
@article{AIHPB_2013__49_1_13_0, author = {Maillard, G. and Mountford, T. S.}, title = {Ergodic behaviour of {\textquotedblleft}signed voter models{\textquotedblright}}, journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques}, pages = {13--35}, publisher = {Gauthier-Villars}, volume = {49}, number = {1}, year = {2013}, doi = {10.1214/12-AIHP511}, mrnumber = {3060146}, zbl = {1271.60104}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.1214/12-AIHP511/} }
TY - JOUR AU - Maillard, G. AU - Mountford, T. S. TI - Ergodic behaviour of “signed voter models” JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2013 SP - 13 EP - 35 VL - 49 IS - 1 PB - Gauthier-Villars UR - http://www.numdam.org/articles/10.1214/12-AIHP511/ DO - 10.1214/12-AIHP511 LA - en ID - AIHPB_2013__49_1_13_0 ER -
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Maillard, G.; Mountford, T. S. Ergodic behaviour of “signed voter models”. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 49 (2013) no. 1, pp. 13-35. doi : 10.1214/12-AIHP511. http://www.numdam.org/articles/10.1214/12-AIHP511/
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