Dans cet article nous étudions la composante principale dans le graphe géométrique aléatoire avec nœuds indépendants, chacun étant distribué selon une densité dans telle que . Si pour des constantes positives , et quand , nous montrons que la composante principale de contient au moins nœuds avec probabilité minorée par pour tout et pour une constante positive . Nous obtenons aussi des estimations sur les diamètres et sur le nombre des plus petites composantes de .
In this paper, we study the size of the giant component in the random geometric graph of nodes independently distributed each according to a certain density in satisfying . If for some positive constants , and as , we show that the giant component of contains at least nodes with probability at least for all and for some positive constant . We also obtain estimates on the diameter and number of the non-giant components of .
Mots clés : random geometric graphs, Size of giant component, number of components
@article{AIHPB_2013__49_4_1130_0, author = {Ganesan, Ghurumuruhan}, title = {Size of the giant component in a random geometric graph}, journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques}, pages = {1130--1140}, publisher = {Gauthier-Villars}, volume = {49}, number = {4}, year = {2013}, doi = {10.1214/12-AIHP498}, mrnumber = {3127916}, zbl = {1283.60017}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.1214/12-AIHP498/} }
TY - JOUR AU - Ganesan, Ghurumuruhan TI - Size of the giant component in a random geometric graph JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2013 SP - 1130 EP - 1140 VL - 49 IS - 4 PB - Gauthier-Villars UR - http://www.numdam.org/articles/10.1214/12-AIHP498/ DO - 10.1214/12-AIHP498 LA - en ID - AIHPB_2013__49_4_1130_0 ER -
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Ganesan, Ghurumuruhan. Size of the giant component in a random geometric graph. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 49 (2013) no. 4, pp. 1130-1140. doi : 10.1214/12-AIHP498. http://www.numdam.org/articles/10.1214/12-AIHP498/
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