Unicité forte à l'infini pour KdV
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Tome 8 (2002), pp. 933-939.

Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme e -x α où α>9/4) et si la donnée de Cauchy est nulle pour x assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.

In this paper we prove that if a solution of KdV equation decreases fast enough (i.e. like e -x α where α>9/4) and if the Cauchy data is null for x large enough then the solution is zero. We prove a Carleman’s estimate and the uniqueness result follows.

DOI : 10.1051/cocv:2002031
Classification : 35Q53, 35A07
Mots clés : Korteweg de Vries, unicité, inégalité de Carleman 
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Robbiano, Luc. Unicité forte à l'infini pour KdV. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Tome 8 (2002), pp. 933-939. doi : 10.1051/cocv:2002031. http://www.numdam.org/articles/10.1051/cocv:2002031/

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