@article{ASENS_1997_4_30_6_753_0, author = {Roy, Damien and Waldschmidt, Michel}, title = {Approximation diophantienne et ind\'ependance alg\'ebrique de logarithmes}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, pages = {753--796}, publisher = {Elsevier}, volume = {4e s{\'e}rie, 30}, number = {6}, year = {1997}, doi = {10.1016/s0012-9593(97)89938-7}, mrnumber = {98f:11077}, zbl = {0895.11030}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(97)89938-7/} }
TY - JOUR AU - Roy, Damien AU - Waldschmidt, Michel TI - Approximation diophantienne et indépendance algébrique de logarithmes JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 1997 SP - 753 EP - 796 VL - 30 IS - 6 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(97)89938-7/ DO - 10.1016/s0012-9593(97)89938-7 LA - fr ID - ASENS_1997_4_30_6_753_0 ER -
%0 Journal Article %A Roy, Damien %A Waldschmidt, Michel %T Approximation diophantienne et indépendance algébrique de logarithmes %J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure %D 1997 %P 753-796 %V 30 %N 6 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(97)89938-7/ %R 10.1016/s0012-9593(97)89938-7 %G fr %F ASENS_1997_4_30_6_753_0
Roy, Damien; Waldschmidt, Michel. Approximation diophantienne et indépendance algébrique de logarithmes. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 30 (1997) no. 6, pp. 753-796. doi : 10.1016/s0012-9593(97)89938-7. http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(97)89938-7/
[1] Introduction to Commutative Algebra, (Addison-Wesley Pub. Co., 1969). | MR | Zbl
et ,[2] Transcendental Number Theory (Cambridge Univ. Press, 2-ième éd., 1979).
,[3] Sequences of diophantine approximations (J. Number Theory, vol. 6, 1974, p. 11-21). | MR | Zbl
,[4] The algebraic independence of certain numbers related to the exponential function (J. Number Theory, vol. 6, 1974, p. 22-31). | MR | Zbl
,[5] Introduction to the theory of algebraic functions of one variable (Math. Surveys N° 6, Amer. Math. Soc., 1951). | MR | Zbl
,[6] Contributions to the Theory of Transcendental Numbers (Math. Surveys and Monographs N° 19, Amer. Math. Soc., 1984). | MR | Zbl
,[7] Approximations algébriques d'un nombre transcendant (C. R. Acad. Sci. Paris, Série A, vol. 287 1978, p. 595-597). | MR | Zbl
,[8] Sur les idéaux dont l'image par l'application d'Artin dans une Zp-extension est triviale (J. reine angew. Math., vol. 382, 1987, p. 181-198). | MR | Zbl
,[9] Transcendental and Algebraic Numbers (Moscow, 1952 ; trad. anglaise : Dover Publ., 1960.)
,[10] Geometry of Numbers (North Holland, 1987). | MR | Zbl
et ,[11] The Algebraic Theory of Quadratic Forms (W. A. Benjamin, Inc., 1973). | MR | Zbl
,[12] Algebra, (3e éd., Addison-Wesley, 1993.) | Zbl
,[13] Sur quelques résultats récents de transcendance, Journées Arithmétiques de Luminy 1989 (Astérisque, vol. 198-200, 209-230). | Numdam | Zbl
,[14] Criteria of algebraic independence with multiplicities and interpolation determinants (Trans. Amer. Math. Soc., à paraître). | Zbl
et ,[15] A theorem on inhomogeneous diophantine inequalities (Proc. Kon. Ned. Akad. Wet., vol. 41, 1938, p. 634-637). | JFM | Zbl
,[16] Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties (2e éd., Springer Verlag, 1995).
,[17] Une approche méthodique pour la transcendance et l'indépendance algébrique de valeurs de fonctions analytiques (J. Number Theory, vol. 64, 1997, p. 291-338). | MR | Zbl
,[18] Matrices dont les coefficients sont des formes linéaires (Sém. Th. Nombres, Paris 1987-1988, Prog. in Math., vol. 81, Birkhäuser Verlag, 1990, p. 273-281). | MR | Zbl
,[19] Transcendance et questions de répartition dans les groupes algébriques (Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants, Luminy 1990, éd. P. Philippon, W. de Gruyter, 1992, p. 249-274). | MR | Zbl
,[20] Matrices whose coefficients are linear forms in logarithms (J. Number Theory, vol. 41, 1992, p. 22-47). | MR | Zbl
,[21] Points whose coordinates are logarithms of algebraic numbers on algebraic varieties (Acta Math., vol. 175, 1995, p. 49-73). | MR | Zbl
,[22] Quadratic relations between logarithms of algebraic numbers (Proc. Japan Acad. Ser. A, vol. 71, 1995, p. 151-153). | MR | Zbl
et ,[23] Simultaneous approximation and algebraic independence (Ramanujan J., vol. 1, 1997, p. 379-430.) | MR | Zbl
et ,[24] Diophantine Approximations and Diophantine Equations (Lecture Notes in Math., vol. 1467, Springer Verlag, 1991). | MR | Zbl
,[25] Einführung in die transzendenten Zahlen, Springer Verlag, 1957, trad. française, (Introduction aux Nombres Transcendants, Paris, Gauthier-Villars, 1959). | Zbl
,[26] Lectures on the Mordell-Weil theorem (Aspects of Mathematics, vol. E15, Vieweg, 1990).
,[27] On the algebraic independence of certain numbers (Proc. Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A, vol. 74 (= Indag. Math., vol. 33), 1971, p. 146-162). | MR | Zbl
,[28] Solution du huitième problème de Schneider (J. Number Theory, vol. 5, 1973, p. 191-202). | MR | Zbl
,[29] Nombres Transcendants (Lecture Notes in Math., vol. 402, Springer Verlag, 1974). | MR | Zbl
,[30] Transcendance et exponentielles en plusieurs variables (Invent. Math., vol. 63, 1981, p. 97-127). | MR | Zbl
,[31] On the transcendence methods of Gel'fond and Schneider in several variables, dans (New Advances in transcendence theory, éd. A. Baker, Cambridge Univ. Press, 1988, p. 375-398). | MR | Zbl
,[32] Dependence of logarithms of algebraic points (Coll. Math. Soc. János Bolyai, vol. 51, 1987, p. 1013-1035). | MR | Zbl
,[33] Approximation diophantienne dans les groupes algébriques commutatifs (J. reine angew. Math., à paraître). | Zbl
,[34] Approximation mit algebraischen Zahlen beschränkten Grades (J. reine angew. Math., vol. 206, 1961, p. 67-77). | MR | Zbl
,Cité par Sources :