no. 11
Mathematical analysis/Mathematical physics
Existence and uniqueness of solutions to a model describing miscible liquids
[Existence et unicité des solutions pour un modèle décrivant les liquides miscibles]

Présenté par : the Editorial Board

Allali, Karam1
1 Laboratory Mathematics and Applications, Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technologies, University Hassan II of Casablanca, PO Box 146, Mohammedia, Morocco
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 11, pp. 1148-1153.

Dans cette note, nous étudierons un problème d'existence et d'unicité pour un modèle qui décrit l'interaction de deux fluides miscibles. Le modèle considéré prend la forme d'équations de Navier–Stokes avec contraintes de Korteweg couplées à l'équation de réaction–diffusion de la concentration. Nous supposons que le fluide est incompressible ; l'approximation de Boussinesq est adoptée. L'existence globale et l'unicité des solutions sont établies pour des conditions optimales sur le terme source de réaction et les forces externes.

The existence and the uniqueness of solutions to a problem of miscible liquids are investigated in this note. The model consists of Navier–Stokes equations with Korteweg stress terms coupled with the reaction–diffusion equation for the concentration. We assume that the fluid is incompressible and the Boussinesq approximation is adopted. The global existence and uniqueness of solutions is established for some optimal conditions on the reaction source term and the external force functions.

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DOI : 10.1016/j.crma.2017.10.009
Allali, Karam 1

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