Numerical analysis
Error analysis for a mixed DG method for folded Naghdi's shell
[Analyse d'erreur pour une méthode de Galerkin discontinue mixte pour une coque de Naghdi pliée]

Présenté par : Olivier Pironneau

Nicaise, Serge1 ; Merabet, Ismail2
1 LAMAV, Université de Valenciennes, France
2 LAMA, Université Kasdi Merbah Ouargla, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 7, pp. 659-664.

Dans cette Note, nous fournissons des estimations d'erreur d'une méthode d'éléments finis discontinus mixte proposée pour résoudre les équations du modèle de Naghdi de coques linéairement élastiques. En utilisant une combinaison entre les techniques de l'analyse a priori et celles de l'analyse a posteriori, nous donnons une estimation d'erreur a priori quasi-optimale et une estimation d'erreur a posteriori fiable et efficace. L'analyse utilisée n'exige aucune regularité additionnelle autre que celle de la solution du problème faible.

In this Note, we perform some error analyses of a mixed discontinuous formulation for Naghdi's equations for thin linearly elastic shells. Using a combination between the a priori and the a posteriori techniques, we derive a quasi-optimal a priori error estimate and an efficient and reliable a posteriori error estimate. Thereby the analysis does not require any additional regularity other than of the weak solution.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.04.017
Nicaise, Serge 1 ; Merabet, Ismail 2

1 LAMAV, Université de Valenciennes, France
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Nicaise, Serge; Merabet, Ismail. Error analysis for a mixed DG method for folded Naghdi's shell. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 7, pp. 659-664. doi : 10.1016/j.crma.2015.04.017. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.04.017/

[1] Bernardi, C.; Blouza, A.; Hecht, F.; Le Dret, H. A posteriori analysis of finite element discretizations of a Naghdi shell model, IMA J. Numer. Anal., Volume 33 (2013), pp. 190-211

[2] Blouza, A. Existence et unicité pour le modèle du Naghdi pour une coque peu régulière, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 324 (1997), pp. 839-844

[3] Blouza, A.; Le Dret, H. Nagdhi's shell model: existence, uniqueness and continuous dependence on the middle surface, J. Elasticity, Volume 64 (2001), pp. 199-216

[4] Blouza, A.; Hecht, F.; Le Dret, H. Two finite element approximations of Naghdi's shell model in Cartesian coordinates, SIAM J. Numer. Anal., Volume 44 (2006), pp. 636-654

[5] Brenner, S.C.; Scott, L.R. The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer-Verlag, New York, 2008

[6] Nicaise, S.; Merabet, I. A mixed DG method for folded Naghdi's shell in Cartesian coordinates, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 353 (2015)

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