Tensor product and irregularity for holonomic $ \mathcal{D}$-modules

Teyssier, Jean-Baptiste

doi:10.1016/j.crma.2015.02.013

Ordinary differential equations/Algebraic geometry

Tensor product and irregularity for holonomic

D

-modules
[Produit tensoriel et irrégularité pour les

D

-modules holonomes]

Présenté par : the Editorial Board

Teyssier, Jean-Baptiste ¹

¹ Freie Universität Berlin, Mathematisches Institut, Arnimallee 3, 14195 Berlin, Germany

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 5, pp. 439-441.

Résumé
Abstract

Soit X une variété complexe et soit $D_{hol}^{b} (D_{X})$ la catégorie dérivée des complexes de $D_{X}$ -modules à cohomology bornée et holonome. Dans cette note, on prouve que, si le produit tensoriel dérivé $M \otimes_{O_{X}}^{L} M$ est régulier, alors $M$ est régulier.

Let X be a complex variety and let $D_{hol}^{b} (D_{X})$ be the derived category of complexes of $D_{X}$ -modules with bounded holonomic cohomology. In this note, we prove that if the derived tensor product $M \otimes_{O_{X}}^{L} M$ is regular, then $M$ is regular.

Reçu le : 2014-12-02
Accepté le : 2015-02-24
Publié le : 2015-03-29

DOI : 10.1016/j.crma.2015.02.013

Affiliations des auteurs :

Teyssier, Jean-Baptiste ¹

¹ Freie Universität Berlin, Mathematisches Institut, Arnimallee 3, 14195 Berlin, Germany

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Teyssier, Jean-Baptiste. Tensor product and irregularity for holonomic $ \mathcal{D}$-modules. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 5, pp. 439-441. doi : 10.1016/j.crma.2015.02.013. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.02.013/

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Cité par Sources :