Algèbre homologique/Topologie
Homologies généralisées à coefficients

Présenté par : le comité de rédaction

Saihi, Inès1, 2
1 Université de Tunis, Ecole nationale supérieure d'ingénieurs de Tunis, 5 avenue Taha Hussein, 1008, Tunisie
2 Université de Tunis El Manar, Faculté des sciences de Tunis, LR11ES12, Tunisie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 5, pp. 397-401.

Si H⁎ est un théorie homologique généralisée et A un Z-module, on peut définir l'homologie à coefficients H⁎(−,A), qui est reliée à la théorie H⁎ par une suite exacte de coefficients universels. Cependant, cette homologie à coefficients n'est pas fonctorielle en A. Pour lever cette ambiguïté, on associe à H⁎ une théorie homologique Hˆ⁎ à valeurs dans une certaine catégorie abélienne D. On trouve ainsi une nouvelle suite exacte de coefficients universels, parfois plus efficace que la suite exacte classique.

If H⁎ is a generalized homology theory and A a Z-module, we can define the homology with coefficients H⁎(−,A), which is linked to the theory H⁎ by a universal coefficient exact sequence. However, this homology with coefficients is not fonctorial in A. To avoid this ambiguity, we associate with H⁎ a homology theory Hˆ⁎ that takes values in a certain Abelian category D. Hence we find a new universal coefficient exact sequence, sometimes better than the classical one.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.02.009
Saihi, Inès 1, 2

1 Université de Tunis, Ecole nationale supérieure d'ingénieurs de Tunis, 5 avenue Taha Hussein, 1008, Tunisie
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