Nous décrivons une technique non linéaire d'ordre 2 qui permet de supprimer les oscillations apparaissant pour la discrétisation d'opérateur de diffusion avec des schémas volumes finis centrés sur les mailles.
We describe a second order in space nonlinear technique which suppresses oscillations appearing in the discretization of diffusion operators.
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Le Potier, Christophe. Correction non linéaire d'ordre 2 et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 11, pp. 947-952. doi : 10.1016/j.crma.2014.08.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2014.08.010/
[1] Monotone corrections for generic cell-centered finite volume approximations of anisotropic diffusion equations, Numer. Math., Volume 125 (2013), pp. 387-417
[2] Non-linear finite volume schemes for the heat equation in 1D, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., Volume 48 (2014) no. 1, pp. 107-134
[3] A finite volume method for the Laplace equation on almost arbitrary two-dimensional grids, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., Volume 39 (2005) no. 6, pp. 1203-1249
[4] Construction and convergence study of local-maximum-principle preserving schemes for elliptic equations, SIAM J. Numer. Anal., Volume 49 (2011) no. 2, pp. 459-490
[5] Discretisation of heterogeneous and anisotropic diffusion problems on general non-conforming meshes SUSHI: a scheme using stabilisation and hybrid interfaces, IMA J. Numer. Anal., Volume 30 (2010) no. 4, pp. 1009-1043
[6] Maximum and minimum principles for radionuclide transport calculations in geological radioactive waste repository: comparisons between a mixed hybrid finite element method and finite volume element discretizations, Transp. Porous Media, Volume 88 (2011), pp. 65-85
[7] Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Ellipses, 1991
[8] Benchmark on discretization schemes for anisotropic diffusion problems on general grids, 8–13 juin (2008) http://www.latp.univ-mrs.fr/fvca5
[9] A constrained finite element method satisfying the discrete maximum principle for anisotropic diffusion problems, J. Comput. Phys., Volume 228 (2009), pp. 3448-3463
[10] Schéma volumes finis pour des opérateurs de diffusion fortement anisotropes sur des maillages non structurés, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005), pp. 921-926
[11] Correction non linéaire et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion avec des schémas volumes finis centrés sur les mailles, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 348 (2010) no. 11–12, pp. 691-695
[12] A nonlinear correction and maximum principle for diffusion operators discretized using hybrid schemes, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 350 (2012), pp. 101-106
[13] Local flux mimetic finite difference methods, Numer. Math., Volume 112 (2009), pp. 115-152
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