[Modélisation des vibrations non linéaires d'une plaque raidie modérément épaisse]
On s'intéresse à la modélisation d'une multi-structure composée d'une plaque élastique renforcée par un raidisseur mince et très rigide sur une partie de son bord. Les vibrations de cette structure (vue comme une plaque hétérogène) sont décrites par un modèle qui tient compte des effets du cisaillement transverse. Pour des raisons numériques, on modélise cette jonction et on propose un modèle approché qui ne fait pas intervenir le raidisseur, mais qui rend compte de son effet par de nouvelles conditions aux limites sur l'interface de jonction.
We consider a multi-structure consisting of a plate reinforced by a thin stiffener on a portion of its boundary. The model we consider for this structure (viewed as a heterogeneous plate) is nonlinear and takes into account the transverse shear effects. Our aim is to model this junction and reproduce the effect of the thin stiffener by means of approximate boundary conditions on the junction region.
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Rahmani, Leila. Modeling of the nonlinear vibrations of a stiffened moderately thick plate. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 3, pp. 223-227. doi : 10.1016/j.crma.2014.01.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2014.01.002/
[1] The effect of a thin coating on the scattering of a time-harmonic wave for the Helmholtz equation, SIAM J. Appl. Math., Volume 56 (1996) no. 6, pp. 1664-1693
[2] Effective boundary conditions for acoustic and electromagnetic scattering in thin layers, CMAP, École polytechnique, Palaiseau, France, 1993 (Rapport interne 278)
[3] Modelling, Analysis and Control of Thin Plates, Masson, Paris, 1988
[4] Étude de divers problèmes aux limites de Ventcel d'origine physique ou mécanique dans des domaines non réguliers, USTHB, 1987 (thèse de doctorat d'Etat)
[5] Ventcel's boundary conditions for a dynamic nonlinear plate, Asymptot. Anal., Volume 38 (2004), pp. 319-337
[6] Conditions aux limites approchées pour une plaque mince non linéaire, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 57-62
[7] Reinforcement of a thin plate by a thin layer, Math. Methods Appl. Sci., Volume 31 (2008), pp. 315-338
[8] On the stability of Mindlin–Timoshenko plates, Q. Appl. Math., Volume LXVII (2009) no. 2, pp. 249-263
Cité par Sources :
