Soit une algèbre de Kac–Moody symétrisable. Soit le cristal de Kashiwara de , soit λ un poids dominant, soit le cristal à un élément de poids λ, et soit le cristal de la représentation intégrable de plus haut poids λ. Nous calculons les paramètres en cordes descendants dʼun élément de en fonction des paramètres de Lusztig de b.
Let be a symmetrizable Kac–Moody algebra. Let be the Kashiwara crystal of , let λ be a dominant integral weight, let be the crystal with one element of weight λ, and let be the crystal of the integrable representation of highest weight λ. We compute the descending string parameters of an element in in terms of the Lusztig parameters of b.
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Baumann, Pierre; Gaussent, Stéphane; Kamnitzer, Joel. Réflexions dans un cristal. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 23-24, pp. 999-1002. doi : 10.1016/j.crma.2012.11.012. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.11.012/
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