An avoidance criterion for normal functions

Xu, Yan; Qiu, Huiling

doi:10.1016/j.crma.2011.10.018

Complex Analysis

An avoidance criterion for normal functions
[Un critère dʼévitement pour des familles normales]

Présenté par : the Editorial Board

Xu, Yan ¹ ; Qiu, Huiling ²

¹ Institute of Mathematics, School of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing 210046, PR China
² Department of Applied Mathematics, Nanjing Audit University, Nanjing 210029, PR China

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 21-22, pp. 1159-1160.

Résumé
Abstract

Soit f une fonction méromorphe dans le disque unité Δ, soient $φ_{1}$ , $φ_{2}$ et $φ_{3}$ trois fonctions méromorphes dans Δ et continues sur lʼadhérence de Δ et dont les restrictions au cercle unité sont deux à deux distinctes. Alors, si la fonction f est distincte des $φ_{i} (z)$ ( $i = 1, 2, 3$ ), elle est normale.

Let f be a meromorphic function in the unit disc Δ, $φ_{1}$ , $φ_{2}$ and $φ_{3}$ be three functions meromorphic in Δ and continuous on closure of Δ such that $φ_{i} (z) \neq φ_{j} (z)$ ( $1 ⩽ i < j ⩽ 3$ ) on the unit circle $| z | = 1$ . If $f (z) \neq φ_{i} (z)$ ( $i = 1, 2, 3$ ) in Δ, then f is normal.

Reçu le : 2011-07-28
Accepté le : 2011-10-19
Publié le : 2011-11-01

DOI : 10.1016/j.crma.2011.10.018

Affiliations des auteurs :

Xu, Yan ¹ ; Qiu, Huiling ²

¹ Institute of Mathematics, School of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing 210046, PR China
² Department of Applied Mathematics, Nanjing Audit University, Nanjing 210029, PR China

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Xu, Yan; Qiu, Huiling. An avoidance criterion for normal functions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 21-22, pp. 1159-1160. doi : 10.1016/j.crma.2011.10.018. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.10.018/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

^☆ The first author is supported by NNSF of China (Grant Nos. 10871094; 11171045).