On démontre dans le cas de caractéristique positive un lemme fondamental conjecturé par Jacquet et Mao pour le groupe métaplectique. On utilise les arguments de B.C. Ngo pour le lemme fondamental de Jacquet–Ye (B.C. Ngo, 1999) [6] et une étude géométrique de lʼextension métaplectique.
We prove in the case of positive characteristic a fundamental lemma conjectured by Jacquet and Mao for the metaplectic group. We use the arguments of B.C. Ngo for Jacquet–Yeʼs fundamental lemma (B.C. Ngo, 1999) [6] and a geometric study of the metaplectic extension.
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Do, Viet Cuong. Le lemme fondamental métaplectique de Jacquet et Mao en caractéristique positive. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 19-20, pp. 1077-1081. doi : 10.1016/j.crma.2011.08.024. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.08.024/
[1] The infinite wedge representation and the reciprocity law for algebraic curves, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 49, 1989, pp. 171-190
[2] On the non vanishing of some L-functions, Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.), Volume 97 (1987), pp. 117-155
[3] Représentations distinguées pour le groupe orthogonal, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 312 (1991), pp. 957-961
[4] Metaplectic form, Publ. Math. IHES, Volume 59 (1982), pp. 35-142
[5] A fundamental lemma for metaplectic correspondence, J. Reine Angew. Math., Volume 496 (1998), pp. 107-129
[6] Le lemme fondamental de Jacquet et Ye en caractéristique positive, Duke Math. J., Volume 96 (1999) no. 3, pp. 473-520
[7] Sur certain groupes dʼopérateurs unitaires, Acta Math., Volume 111 (1964), pp. 143-211
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