no. 15-16
Analyse numérique
Simplexe de Lagrange de degré et de dimension arbitraire

Présenté par : Olivier Pironneau

George, Paul Louis1 ; Borouchaki, Houman2
1 INRIA, Équipe-projet Gamma3, domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
2 UTT et INRIA, Équipe ICD-Gamma3, université de technologie de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 15-16, pp. 905-910.

La résolution de nombreux problèmes formulés en E.D.P. (équations aux dérivées partielles) nécessite le recours à des éléments finis de degré deux ou plus. Cette Note se propose de donner les bases théoriques relatives à ce quʼest un élément fini simplicial de Lagrange de degré quelconque et en toute dimension dans le but dʼappliquer ces résultats aux cas courants (dimension 2 et 3, ordre 2,3,…). Le lien entre les éléments finis de Lagrange et les carreaux simpliciaux de Bézier est établi. Une condition suffisante de validité pour de tels éléments est déduite.

There is a need for finite elements of degree 2 or more to solve various P.D.E. problems. This Note discusses the theoretical issues about Lagrange simplicial finite elements of arbitrary order and dimension. The purpose is to give the theoretical frame to be applied in actual cases (2 and 3 dimension, degree 2,3,…). We show how finite elements and Bézier patches are related and we deduce a validity condition.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.07.016
George, Paul Louis 1 ; Borouchaki, Houman 2

1 INRIA, Équipe-projet Gamma3, domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
2 UTT et INRIA, Équipe ICD-Gamma3, université de technologie de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France 
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George, Paul Louis; Borouchaki, Houman. Simplexe de Lagrange de degré et de dimension arbitraire. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 15-16, pp. 905-910. doi : 10.1016/j.crma.2011.07.016. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.07.016/

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Cité par Sources :