Nous nous intéressons dans cette Note à des classes de processus réels à temps continu représentables par des processus autorégressifs dʼordre 1 à valeurs dans (ARD(1)). Sous certaines hypothèses de régularité, nous établissons des lois des grands nombres, le théorème central limite et la loi du logarithme itéré pour les ARD(1).
This Note deals with real continuous-time processes which admit a -valued autoregressive representation of order one (ARD(1)). Under some regularity conditions, we establish laws of large numbers, the central limit theorem and the law of the iterated logarithm for ARD(1).
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El Hajj, Layal. Théorèmes limites pour les processus autorégressifs à valeurs dans $ D[0,1]$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 13-14, pp. 821-825. doi : 10.1016/j.crma.2011.06.009. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.06.009/
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