no. 9-10
Analyse complexe/Systèmes dynamiques
Vitesse dʼéquidistribution vers le courant de Green pour les endomorphismes de Pk

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Taflin, Johan1
1 UPMC Univ. Paris 06, UMR 7586, Institut de Mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 9-10, pp. 515-517.

Soient f un endomorphisme holomorphe non inversible de Pk et fn son itérée dʼordre n. Pour une hypersurface H de Pk, générique au sens de Zariski, nous donnons une vitesse de convergence explicite des préimages f−n(H) vers le (1,1)-courant de Green de f.

Let f be a non-invertible holomorphic endomorphism of Pk. For a hypersurface H of Pk, generic in the Zariski sense, we give an explicit speed of convergence of f−n(H) towards the dynamical Green (1,1)-current of f.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2011.03.016
Taflin, Johan 1

1 UPMC Univ. Paris 06, UMR 7586, Institut de Mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France 
@article{CRMATH_2011__349_9-10_515_0,
     author = {Taflin, Johan},
     title = {Vitesse d'\'equidistribution vers le courant de {Green} pour les endomorphismes de $ {\mathbb{P}}^{k}$},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {515--517},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {9-10},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crma.2011.03.016},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.03.016/}
}
TY  - JOUR
AU  - Taflin, Johan
TI  - Vitesse dʼéquidistribution vers le courant de Green pour les endomorphismes de $ {\mathbb{P}}^{k}$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 515
EP  - 517
VL  - 349
IS  - 9-10
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.03.016/
DO  - 10.1016/j.crma.2011.03.016
LA  - fr
ID  - CRMATH_2011__349_9-10_515_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Taflin, Johan
%T Vitesse dʼéquidistribution vers le courant de Green pour les endomorphismes de $ {\mathbb{P}}^{k}$
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 515-517
%V 349
%N 9-10
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.03.016/
%R 10.1016/j.crma.2011.03.016
%G fr
%F CRMATH_2011__349_9-10_515_0
Taflin, Johan. Vitesse dʼéquidistribution vers le courant de Green pour les endomorphismes de $ {\mathbb{P}}^{k}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 9-10, pp. 515-517. doi : 10.1016/j.crma.2011.03.016. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.03.016/

[1] Demailly, J.-P. Complex analytic and differential geometry, 2009 http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/books.html

[2] Dinh, T.-C. Analytic multiplicative cocycles over holomorphic dynamical systems, Complex Var. Elliptic Equ., Volume 54 (2009) no. 3–4, pp. 243-251

[3] Dinh, T.-C.; Sibony, N. Equidistribution towards the Green current for holomorphic maps, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), Volume 41 (2008) no. 2, pp. 307-336

[4] Dinh, T.-C.; Sibony, N. Equidistribution speed for endomorphisms of projective spaces, Math. Ann., Volume 347 (2010) no. 3, pp. 613-626

[5] Favre, C.; Jonsson, M. Brolinʼs theorem for curves in two complex dimensions, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 53 (2003) no. 5, pp. 1461-1501

[6] Fornæss, J.-E.; Sibony, N. Complex dynamics in higher dimension II, Princeton, NJ, 1992 (Ann. of Math. Stud.), Volume vol. 137, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ (1995), pp. 135-182

[7] Taflin, J. Equidistribution speed towards the Green current for endomorphisms of Pk (preprint) | arXiv

Cité par Sources :