no. 5-6
Théorie des nombres/Géométrie algébrique
Classes non ramifiées sur un espace classifiant

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Nguyen, Thi Kim Ngan1
1 64/10 Trinh Hoai Duc, Phu Loi, TX Thu Dau Mot, Binh Duong, Viet Nam
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 5-6, pp. 233-237.

Dans cette Note, on établit une formule générale pour la cohomologie non ramifiée des corps dʼinvariants linéaires sous des groupes finis. Des telles formules sont connues en degré 2 et 3.

In this Note, we establish a general formula for the unramified cohomology of fields of linear invariants by finite groups. Such formulas are known in degree 2 and 3.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2011.02.012
Nguyen, Thi Kim Ngan 1

1 64/10 Trinh Hoai Duc, Phu Loi, TX Thu Dau Mot, Binh Duong, Viet Nam 
@article{CRMATH_2011__349_5-6_233_0,
     author = {Nguyen, Thi Kim Ngan},
     title = {Classes non ramifi\'ees sur un espace classifiant},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {233--237},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {5-6},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crma.2011.02.012},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.012/}
}
TY  - JOUR
AU  - Nguyen, Thi Kim Ngan
TI  - Classes non ramifiées sur un espace classifiant
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 233
EP  - 237
VL  - 349
IS  - 5-6
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.012/
DO  - 10.1016/j.crma.2011.02.012
LA  - fr
ID  - CRMATH_2011__349_5-6_233_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Nguyen, Thi Kim Ngan
%T Classes non ramifiées sur un espace classifiant
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 233-237
%V 349
%N 5-6
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.012/
%R 10.1016/j.crma.2011.02.012
%G fr
%F CRMATH_2011__349_5-6_233_0
Nguyen, Thi Kim Ngan. Classes non ramifiées sur un espace classifiant. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 5-6, pp. 233-237. doi : 10.1016/j.crma.2011.02.012. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.012/

[1] Colliot-Thélène, J.-L.; Ojanguren, M. Variétés unirationnelles non rationnelles : au delà de lʼexemple dʼArtin et Mumford, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 141-158

[2] Colliot-Thélène, J.-L.; Sansuc, J.-J. The rationality problem for fields of invariants under linear algebraic groups (with special regards to the Brauer group), Mumbai, 2004 (Mehta, V., ed.), Narosa Publishing House, TIFR Mumbai (2007), pp. 113-186

[3] Friedlander, M.; Voevodsky, V. Bivariant cycle cohomology, Cycles, Transfers and Motivic Cohomology Theories, Annals of Mathematics Studies, vol. 143, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2000, pp. 188-238

[4] Milne, J.S. Etale Cohomology, Princeton University Press, 1980

[5] Mazza, C.; Voevodsky, V.; Weibel, C. Lecture Notes on Motivic Cohomology, Clay Mathematics Monographs, vol. 2, Amer. Math. Soc., 2006

[6] T.-K.-Ngan Nguyen, Modules de cycles et classes non ramifiées sur un espace classifiant, Thèse de lʼUniversité Paris VII, 2010, http://www.math.jussieu.fr/~ngannguyen/These-NguyenTKN1.pdf.

[7] Peyre, E. Unramified cohomology of degree 3 and Noetherʼs problem, Invent. Math., Volume 171 (2008), pp. 191-225

[8] Rost, M. Chow groups with coefficients, Doc. Math., Volume 1 (1996), pp. 319-393

[9] Totaro, B. The Chow ring of a classifying space (Raskind, W.; Weibel, C., eds.), Algebraic K-Theory, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 67, American Mathematical Society, 1999, pp. 249-281

[10] Voevodsky, V. Cohomological theory of presheaves with transfers, Cycles, Transfers and Motivic Cohomology Theories, Annals of Mathematics Studies, vol. 143, Princeton University Press, 2000, pp. 87-137

Cité par Sources :