no. 7-8
Analyse mathématique/Analyse harmonique
Critère de régularité directionnelle
Présenté par : Yves Meyer
Ben Braiek, Hnia1, 2 ; Ben Slimane, Mourad3
1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris 7, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
3 Department of Mathematics, College of Science, King Saud University, P.O. Box 2455, Riyadh 11451, Saudi Arabia
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 385-389

On obtient une caractérisation de la régularité ponctuelle directionnelle par une condition sur les modules des coefficients dʼondelettes multi-échelles et multi-orientées.

We characterize pointwise directional regularity by highly oriented multi-scaled wavelet coefficients.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.01.030

Ben Braiek, Hnia 1, 2 ; Ben Slimane, Mourad 3

1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris 7, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
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Ben Braiek, Hnia; Ben Slimane, Mourad. Critère de régularité directionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 385-389. doi: 10.1016/j.crma.2011.01.030

[1] Arneodo, A.; Audit, B.; Decoster, N.; Muzy, J.F.; Vaillant, C. Wavelet-based multifractal formalism: applications to DNA sequences, satellite images of the cloud structure and stock market data (Bunde, A.; Kropp, J.; Schellnhuber, H.J., eds.), The Science of Disasters, Springer, 2002, pp. 27-102

[2] Ben Slimane, M. Multifractal formalism and anisotropic self-similar functions, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., Volume 124 (1998), pp. 329-363

[3] Daubechies, I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure Appl. Math., Volume 41 (1988), pp. 909-996

[4] Jaffard, S. Pointwise and directional regularity of nonharmonic Fourier series, Appl. Comput. Harmon. Anal., Volume 28 (2010), pp. 251-266

[5] Lemarié, P.-G.; Meyer, Y. Ondelettes et bases hilbertiennes, Rev. Mat. Iberoam., Volume 1 (1986), pp. 1-8

[6] Triebel, H. Wavelet bases in anisotropic function spaces, Milovy, 2004, Math. Inst. Acad. Sci. Czech Republic, Prague (2005), pp. 370-387

[7] Triebel, H. Theory of Function Spaces III, Monographs in Mathematics, vol. 78, Birkhäuser, Basel, 2006

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