Geometry/Topology
L2-Alexander invariant for torus knots
[Invariant d'Alexander L2 pour les nœuds toriques]

Présenté par : Étienne Ghys

Dubois, Jérôme1 ; Wegner, Christian2
1 Institut de mathématiques de Jussieu, Université Paris Diderot–Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, bâtiment Chevaleret, 2, place Jussieu, 75205 Paris cedex 13, France
2 Mathematisches Institut der WWU Münster, Einsteinstraße 62, 48149 Münster, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 21-22, pp. 1185-1189.

Le but de cette Note est de calculer explicitement l'invariant d'Alexander L2 (défini par Li et Zhang, 2006 [5,6]) dans le cas des nœuds toriques.

The aim of this Note is to present the explicit computation of the L2-Alexander invariant (defined by Li and Zhang, 2006 [5,6]) for all torus knots.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2010.10.008
Dubois, Jérôme 1 ; Wegner, Christian 2

1 Institut de mathématiques de Jussieu, Université Paris Diderot–Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, bâtiment Chevaleret, 2, place Jussieu, 75205 Paris cedex 13, France
2 Mathematisches Institut der WWU Münster, Einsteinstraße 62, 48149 Münster, Germany 
@article{CRMATH_2010__348_21-22_1185_0,
     author = {Dubois, J\'er\^ome and Wegner, Christian},
     title = {$ {L}^{2}${-Alexander} invariant for torus knots},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1185--1189},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {348},
     number = {21-22},
     year = {2010},
     doi = {10.1016/j.crma.2010.10.008},
     language = {en},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.10.008/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dubois, Jérôme
AU  - Wegner, Christian
TI  - $ {L}^{2}$-Alexander invariant for torus knots
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2010
SP  - 1185
EP  - 1189
VL  - 348
IS  - 21-22
PB  - Elsevier
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.10.008/
DO  - 10.1016/j.crma.2010.10.008
LA  - en
ID  - CRMATH_2010__348_21-22_1185_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dubois, Jérôme
%A Wegner, Christian
%T $ {L}^{2}$-Alexander invariant for torus knots
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2010
%P 1185-1189
%V 348
%N 21-22
%I Elsevier
%U https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.10.008/
%R 10.1016/j.crma.2010.10.008
%G en
%F CRMATH_2010__348_21-22_1185_0
Dubois, Jérôme; Wegner, Christian. $ {L}^{2}$-Alexander invariant for torus knots. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 21-22, pp. 1185-1189. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.008. https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.10.008/

[1] Burde, G.; Zieschang, H. Knots, de Gruyter Studies in Mathematics, vol. 5, Walter de Gruyter, 2003

[2] Cheeger, J. Analytic torsion and the heat equation, Ann. Math., Volume 109 (1979), pp. 259-322

[3] J. Dubois, C. Wegner, L2-Alexander invariant for knots, in preparation.

[4] Friedl, S.; Vidussi, S. A survey of twisted Alexander polynomials, 2009 (preprint) | arXiv

[5] Li, W.; Zhang, W. An L2-Alexander invariant for knots, Commun. Contemp. Math., Volume 8 (2006) no. 2, pp. 167-187

[6] Li, W.; Zhang, W. An L2-Alexander–Conway invariant for knots and the volume conjecture, Differential Geometry and Physics, Nankai Tracts Math., vol. 10, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2006, pp. 303-312

[7] Lück, W. L2-Invariants: Theory and Applications to Geometry and K-Theory, Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. A Series of Modern Surveys in Mathematics, vol. 44, Springer-Verlag, Berlin, 2002

[8] Lück, W.; Schick, T. L2-torsion of hyperbolic manifolds of finite volume, Geometric and Functional Analysis, Volume 9 (1999), pp. 518-567

[9] Milnor, J. A duality theorem for Reidemeister torsion, Ann. of Math., Volume 76 (1962), pp. 134-147

[10] Müller, W. Analytic torsion and R-torsion of Riemannian manifolds, Adv. in Math., Volume 28 (1978), pp. 233-305

Cité par 5 documents. Sources : Crossref, zbMATH