no. 23-24
Systèmes dynamiques
Intégrabilité algébrique du réseau de Toda d3(2)

Présenté par : Étienne Ghys

Dehainsala, Djagwa1
1 Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, UMR 6086, SP2MI, téléport 2, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 23-24, pp. 1419-1422.

Nous démontrons l'intégrabilité algébrique du réseau de Toda d3(2), étudions la géométrie de ses variétés invariantes et explicitons un morphisme entre le réseau et le système de Mumford.

We show the algebraic integrability of the d3(2) Toda lattice and study the geometry of its invariant manifolds. Also, we give an explicit morphism between this system and the Mumford system.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.09.013
Dehainsala, Djagwa 1

1 Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, UMR 6086, SP2MI, téléport 2, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France 
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[1] Adler, M.; van Moerbeke, P. The complex geometry of the Kowalewski–Painlevé analysis, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 3-51

[2] Adler, M.; van Moerbeke, P.; Vanhaecke, P. Algebraic Integrability, Painlevé Geometry and Lie Algebras, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 47, Springer-Verlag, Berlin, 2004

[3] Mumford, D. Tata Lectures on Theta. II, Modern Birkhäuser Classics, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2007

[4] Vanhaecke, P. Integrable Systems in the Realm of Algebraic Geometry, Lectures Notes in Mathematics, vol. 1638, Springer-Verlag, Berlin, 2001

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