no. 19-20
Géométrie algébrique
Réalisation de Betti des motifs de Voevodsky

Présenté par : Christophe Soulé

Lecomte, Florence1
1 Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS UMR7501, 7, rue René-Descartes, 676084 Strasbourg cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 19-20, pp. 1083-1086.

Pour tout sous-corps k du corps des complexes C nous construisons un foncteur de réalisation de Betti de la catégorie DM−(k) des complexes motiviques sur k de Voevodsky dans la catégorie des groupes abéliens gradués. Si X est un schéma de type fini sur k, l'image par ce foncteur du complexe motivique associé à X est la cohomologie singulière ⊕p⩾0Hp(X(C),Z) de la variété des points complexes de X.

For any subfield k of the field of complex numbers C, we construct a Betti realization functor from the category DM−(k) of Voevodsky motivic complexes over k to the category of graded abelian groups. If X is a scheme of finite type over k, the image of the associated motive through this functor is the singular cohomology ⊕p⩾0Hp(X(C),Z) of the variety X(C) of complex points.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.09.018
Lecomte, Florence 1

1 Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS UMR7501, 7, rue René-Descartes, 676084 Strasbourg cedex, France 
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Cité par Sources :