Haïm Brezis et Augusto Ponce ont introduit et étudié dans leurs travaux des prolongements de l'inégalité de Kato, en particulier des inégalités de Kato jusqu'au bord portant sur la dérivée normale et le Laplacien de la partie positive d'une fonction. On résout à l'aide de méthodes de théorie du Potentiel des questions mises en évidence dans Brezis et Ponce (2008).
Haïm Brezis and Augusto Ponce introduced and studied in their works several extensions of Kato's inequality, in particular Kato's inequalities up to the boundary involving the Laplacian and the normal derivative of the positive part of a function. Using Potential theoretic methods we answer here some questions raised in Brezis and Ponce (2008).
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Ancona, Alano. Inégalité de Kato et inégalité de Kato jusqu'au bord. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 17-18, pp. 939-944. doi : 10.1016/j.crma.2008.07.027. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2008.07.027/
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