Extensions with Galois group $ {2}^{+}{S}_{4}\ast {D}_{8}$ in characteristic 3

Crespo, Teresa; Hajto, Zbigniew

doi:10.1016/j.crma.2008.04.010

Algebra

Extensions with Galois group

2^{+} S_{4} * D_{8}

in characteristic 3
[Extensions galoisiennes de groupe

2^{+} S_{4} * D_{8}

en caractéristique 3]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Crespo, Teresa ¹ ; Hajto, Zbigniew ²

¹ Departament d'Àlgebra i Geometria, Universitat de Barcelona, Gran Via de les Corts Catalanes 585, 08007 Barcelona, Spain
² Theoretical Computer Science Department, Jagiellonian University, ul. Gronostajowa 3, 30387 Kraków, Poland

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 11-12, pp. 611-614.

Résumé
Abstract

Pour K un corps de caractéristique 3 nous donnons explicitement la famille complète d'extensions de K à groupe de Galois $2^{+} S_{4} * D_{8}$ et déterminons le discriminant d'une telle extension. Dans le cas où K est le corps de fractions d'un anneau de séries de puissances formelles en 3 variables, ce résultat est intéressant dans le contexte de la Conjecture Locale de Croisements Normaux d'Abhyankar.

For K a field of characteristic 3 we give explicitly the whole family of Galois extensions of K with Galois group $2^{+} S_{4} * D_{8}$ and determine the discriminant of such an extension. In the case when K is the field of fractions of a formal power series ring in 3 variables, this result is interesting in the context of Abhyankar's Normal Crossings Local Conjecture.

Reçu le : 2007-10-05
Accepté le : 2008-04-14
Publié le : 2008-05-20

DOI : 10.1016/j.crma.2008.04.010

Affiliations des auteurs :

Crespo, Teresa ¹ ; Hajto, Zbigniew ²

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TY  - JOUR
AU  - Crespo, Teresa
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TI  - Extensions with Galois group $ {2}^{+}{S}_{4}\ast {D}_{8}$ in characteristic 3
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Crespo, Teresa; Hajto, Zbigniew. Extensions with Galois group $ {2}^{+}{S}_{4}\ast {D}_{8}$ in characteristic 3. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 11-12, pp. 611-614. doi : 10.1016/j.crma.2008.04.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2008.04.010/

Bibliographie
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