Nous étudions différents schémas numériques pour la simulation d'équations différentielles stochastiques contraintes. Nous identifions les cas où les deux approches de « projection puis discrétisation » et « discrétisation puis projection » commutent et ceux où elles ne commutent pas. Nous montrons notamment que, dans certains cas, la seconde approche peut conduire à des schémas non consistants.
We study various discretization schemes for constrained Stochastic Differential Equations. We provide conditions for the two approaches “projection and discretization” and “discretization and projection” to commute with one another. In particular, we show situations when the latter approach yields numerical schemes that are not consistent with the continuous problem.
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Lelièvre, Tony; Le Bris, Claude; Vanden-Eijnden, Eric. Analyse de certains schémas de discrétisation pour des équations différentielles stochastiques contraintes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 7-8, pp. 471-476. doi : 10.1016/j.crma.2008.02.016. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2008.02.016/
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Cité par Sources :
⁎ Les deux premiers auteurs ont bénéficié du support financier du Ministère de la Recherche et des Nouvelles Technologies, dans le cadre de l'action « Nouvelles Interfaces des Mathématiques » Programme SIMUMOL, et de l'Agence Nationale de la Recherche, Programme non thématique INGEMOL. Le troisième auteur a bénéficié des supports financiers suivants : NSF Grant Nos. DMS02-09959 et DMS02-39625, et ONR Gant No. N00014-04-1-0565.
