no. 5-6
Géométrie analytique
Une structure o-minimale sans décomposition cellulaire C∞

Présenté par : Étienne Ghys

Le Gal, Olivier1 ; Rolin, Jean-Philippe2
1 I.R.M.A.R., université de Rennes, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
2 I.M.B., université de Bourgogne, 9, avenue Savary, B.P. 47870, 21078 Dijon cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 5-6, pp. 309-312.

Nous construisons une extension o-minimale du corps des nombres réels qui n'admet pas la propriété de décomposition cellulaire en classe C∞.

We build an o-minimal expansion of the real field which does not admit C∞ cellular decomposition.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.01.025
Le Gal, Olivier 1 ; Rolin, Jean-Philippe 2

1 I.R.M.A.R., université de Rennes, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
2 I.M.B., université de Bourgogne, 9, avenue Savary, B.P. 47870, 21078 Dijon cedex, France 
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[1] Bierstone, E.; Milman, P. Semianalytic and subanalytic sets, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., Volume 67 (1988), pp. 5-42

[2] B. Malgrange, Idéaux de fonctions différentiables et division des distributions, in : Distributions, Ed. Éc. Polytech., Palaiseau, 2003. With an Appendix : “Stanisław Łojasiewicz (1926–2002)”, pp. 1–21

[3] Rolin, J.-P.; Speissegger, P.; Wilkie, A.J. Quasianalytic Denjoy–Carleman classes and o-minimality, J. Amer. Math. Soc., Volume 16 (2003) no. 4, pp. 751-777

[4] van den Dries, L. Tame Topology and o-Minimal Structures, Cambridge University Press, Cambridge, 1998

[5] van den Dries, L.; Speissegger, P. The real field with convergent generalized power series, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 350 (1998) no. 11, pp. 4377-4421

Cité par Sources :