no. 3-4
Analyse numérique/Calcul des variations
Étude de l'erreur de troncature du domaine pour un problème aux valeurs propres

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Choutri, Abdelaziz1
1 Département de mathématiques, École normale supérieure, B.P. 92, Vieux Kouba, 16050 Alger, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 3-4, pp. 233-237.

Le calcul des modes guidés dans une fibre optique à gaine homogène, dans le cas scalaire, est un problème aux valeurs propres posé dans tout le plan R2. La principale difficulté dans la résolution numérique de ce problème est liée au caractère non borné du domaine. Dans cette Note, nous donnons une estimation de l'erreur lorsqu'on tronque le domaine et on impose une condition de Robin sur la frontière du domaine ainsi obtenu. C'est ce qu'on a appelé l'erreur dûe à la troncature du domaine.

The computation of guided modes in an optical fiber is an eigenvalue problem posed in the whole of R2. To compute the eigenvalues and the associated eigenfunctions, we truncate the domain and we impose a Robin condition on the boundary of the truncated domain. In this Note, we give an error estimate between the solutions of the physical problem and the truncated one.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.12.003
Choutri, Abdelaziz 1

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Choutri, Abdelaziz. Étude de l'erreur de troncature du domaine pour un problème aux valeurs propres. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 3-4, pp. 233-237. doi : 10.1016/j.crma.2007.12.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.12.003/

[1] Abramowitz, M.; Steguin, A. Handbook of Mathematical Functions, Dover, New York, 1972

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[3] A.S. Bonnet, R. Djellouli, Calcul des modes guidés d'une fibre optique, Rapport Interne CMAP Nr. 82, 1988

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[5] Reed, L.; Simon, N. Methods of Modern Mathematical Physics, vol. 2, Academic Press, New York, 1978

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