Probabilités/Statistique
Inégalités de covariance
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 7, pp. 503-506.

Dans cette Note, nous montrons que certaines inégalités de covariance écrites en terme de coefficients de mélange restent vraies pour des versions faibles de ces coefficients. Nous donnons ensuite quelques exemples de processus non-mélangeants pour lesquels nous pouvons obtenir sans peine des bornes pour les coefficients faibles.

In this Note, we show that some well known covariance inequalities expressed in terms of mixing coefficients remain true for weaker coefficients. Next, we give some examples of non-mixing processes for which these weaker coefficients can be easily bounded.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.005
Dedecker, Jérôme 1

1 Laboratoire de statistique théorique et appliquée, université Paris 6, site Chevaleret, 13, rue Clisson, 75013 Paris, France
@article{CRMATH_2004__339_7_503_0,
     author = {Dedecker, J\'er\^ome},
     title = {In\'egalit\'es de covariance},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {503--506},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {7},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.09.005},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.09.005/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dedecker, Jérôme
TI  - Inégalités de covariance
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 503
EP  - 506
VL  - 339
IS  - 7
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.09.005/
DO  - 10.1016/j.crma.2004.09.005
LA  - fr
ID  - CRMATH_2004__339_7_503_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dedecker, Jérôme
%T Inégalités de covariance
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 503-506
%V 339
%N 7
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.09.005/
%R 10.1016/j.crma.2004.09.005
%G fr
%F CRMATH_2004__339_7_503_0
Dedecker, Jérôme. Inégalités de covariance. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 7, pp. 503-506. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.09.005/

[1] Bradley, R.C. Basic properties of strong mixing conditions (Eberlein, E.; Taquu, M.S., eds.), Dependence in Probability and Statistics. A Survey of Recent Results, Oberwolfach, 1985, Birkhäuser, 1986, pp. 165-192

[2] J. Dedecker, C. Prieur, New dependence coefficients. Examples and applications to statistics, Prépublication, 2003. http:www.ccr.jussieu.fr/lsta/prepublications.html

[3] B. Delyon, Limit theorems for mixing processes, Tech. Report 546 IRISA, Rennes I, 1990

[4] Peligrad, M. A note on two measures of dependence and mixing sequences, Adv. Appl. Probab., Volume 15 (1983), pp. 461-464

[5] Phan, T.D.; Tran, L.T. Some mixing properties of time series models, Stochastic Process. Appl., Volume 19 (1985), pp. 297-303

[6] Viennet, G. Inequalities for absolutely regular sequences: application to density estimation, Probab. Theory Related Fields, Volume 107 (1997), pp. 467-492

Cité par Sources :