[Domaines des opérateurs de type et des espaces de Triebel–Lizorkin.]
On démontre que les opérateurs pseudo-différentiels de type et d'ordre d sont continus de l'espace de Triebel–Lizorkin dans , , et que parmi les espaces de Besov et Triebel–Lizorkin, ces domaines sont, en général, les plus grand possible. La condition de Hörmander sur la diagonale–miroir est établie pour ce cadre, en utilisant un résultat général sur le support de la transformation de Fourier d'un opérateur pseudo-différentiel.
Pseudo-differential operators of type are proved continuous from the Triebel–Lizorkin space to , , when of order d, and this is, in general, the largest possible domain among the Besov and Triebel–Lizorkin spaces. Hörmander's condition on the twisted diagonal is extended to this framework, using a general support rule for Fourier transformed pseudo-differential operators.
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Johnsen, Jon. Domains of type $ 1\text{,}1$ operators: a case for Triebel–Lizorkin spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 2, pp. 115-118. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.008. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.05.008/
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