Nous considèrons un problème de vibro-impact, c'est-à-dire un système mécanique à nombre fini de degrés de liberté, soumis à des contraintes unilatérales parfaites. Nous supposons que la transmission des vitesses est décrite par une loi de Newton avec un coefficient de restitution e∈[0,1]. Motivé par des questions numériques, nous étudions la dépendance des solutions par rapport aux données. Pour une large classe de problèmes (systèmes soumis à une ou plusieurs contraintes, faible régularité des données), nous obtenons un critère de continuité par rapport aux données, relié à la géométrie des contraintes aux impacts.
We consider a vibro-impact problem i.e. a mechanical system with a finite number of degrees of freedom, subject to perfect unilateral constraints. We assume that the transmission of velocities at impacts is described by a Newton's law with a restitution coefficient e∈[0,1]. Motivated by the computation of approximate solutions, we study the dependence of the solutions on data. For a large class of problems (single or multi-constrained systems, weak regularity of data), we obtain a criterion, involving the geometry of the constraints at impacts, which ensures continuity with respect to the data.
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Paoli, Laetitia. Problèmes de vibro-impact : étude de la dépendance par rapport aux données. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 1, pp. 27-32. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.018. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.04.018/
[1] The dynamics of discrete mechanical systems with perfect unilateral constraints, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 154 (2000), pp. 199-274
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[3] Time-discretization of vibro-impact, Philos. Trans. Roy. Soc. London Ser. A, Volume 359 (2001), pp. 2405-2428
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Cité par Sources :
