no. 7
Algèbre
N-complexes et algèbres de Hopf

Présenté par : Michel Duflo

Bichon, Julien1
1 Laboratoire de mathématiques appliquées, Université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 7, pp. 441-444.

On montre que la catégorie des N-complexes est monoı̈dalement équivalente à la catégorie des comodules sur une certaine algèbre de Hopf. Cela généralise un résultat précédent de Pareigis dans le cas N=2.

We show that the category of N-complexes is monoidally equivalent to the category of comodules over a well chosen Hopf algebra. This generalizes Pareigis' previous result for N=2.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.002
Bichon, Julien 1

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[1] Berger, R.; Dubois-Violette, M.; Wambst, M. Homogeneous algebras, J. Algebra, Volume 261 (2003), pp. 172-185

[2] Bichon, J. Cosovereign Hopf algebras, J. Pure Appl. Algebra, Volume 157 (2001) no. 2–3, pp. 121-133

[3] Dubois-Violette, M. Generalized differential spaces with dN=0 and the q-differential calculus, Czech J. Phys., Volume 46 (1997), pp. 1227-1233

[4] Dubois-Violette, M. dN=0: generalized homology, K-Theory, Volume 14 (1998), pp. 371-404

[5] Dubois-Violette, M. Lectures on differentials, generalized differentials and on some examples related to theoretical physics, Contemp. Math., Volume 204 (2002), pp. 59-94

[6] Dubois-Violette, M.; Kerner, R. Universal q-differential calculus and q-analog of homological algebra, Math. Univ. Comemian., Volume 65 (1996), pp. 175-188

[7] Kapranov, M.M. On the q-analog of homological algebra (Preprint) | arXiv

[8] Kassel, C. Quantum Groups, Graduate Texts in Math., 155, Springer, 1995

[9] Kassel, C.; Wambst, M. Algèbre homologique des N-complexes et homologie de Hochschild aux racines de l'unité, Publ. Res. Inst. Math. Sci. Kyoto, Volume 34 (1998), pp. 91-114

[10] Maltsiniotis, G. Traces dans les catégories monoı̈dales, dualité et catégories monoı̈dales fibrées, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques (1995), pp. 195-288

[11] Pareigis, B. A non-commutative non-cocommutative Hopf algebra in “nature”, J. Algebra, Volume 70 (1981), pp. 356-374

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