no. 9
Probabilités/Théorie du potentiel
Marches aléatoires et théorie du potentiel dans les domaines lipschitziens

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Varopoulos, Nicholas Th.1
1 Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) et I.U.F., département de mathématiques (UFR 920), boı̂te courrier 172, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 9, pp. 615-618.

On donne des estimations techniques sur les gradients de fonctions de Green dans des domaines lipschitziens. L'application principale de ces estimations est un théorème central limite optimal de marches aléatoires dans ces domaines.

We give a technical estimate on the gradients of the Green's functions in Lipschitz domains. The main application is a sharp Central Limit Theorem for random walks in these domains.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.08.008
Varopoulos, Nicholas Th. 1

1 Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) et I.U.F., département de mathématiques (UFR 920), boı̂te courrier 172, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France 
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[1] Bensoussan, A.; Lions, J.-L.; Papanicolaou, G. Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland, 1978

[2] Bers, L.; John, F.; Schechter, M. Partial Differential Equations, Wiley, 1964

[3] Dahlberg, B.E.J.; Kenig, C.E.; Verchota, A.C. The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a Lipschitz domain, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 36 (1986) no. 3, pp. 109-135

[4] W. Feller, An Introduction to Probability Theory, Vol. 2, Wiley

[5] Kadlec, J. The regularity of the solution of the Poisson problem in a domain whose boundary is similar to a convex domain, Czechoslovak Math. J., Volume 14 (1964), pp. 386-393

[6] Varopoulos, N.Th. Potential theory in Lipschitz domains, Canad. J. Math., Volume 53 (2001) no. 5, pp. 1057-1120

[7] Zhikov, V.V. A spectral approach to the asymptotic problem of diffusion, Differentsial'nye Uravneniya, Volume 25 (1985) no. 1, pp. 44-55

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