Analyse numérique
Résolution numérique d'un problème elliptique fortement anisotrope en deux dimensions par une méthode de paramétrisation

Présenté par : Olivier Pironneau

Guillaume, Philippe1 ; Latocha, Vladimir2
1 MIP, UMR 5640 (CNRS-UPS-INSA), INSA de Toulouse, 135, avenue de Rangueil, 31077 Toulouse cedex 4, France
2 Department of Aeronautics, Graduate School of Engineering, Kyoto University, 606-8501 Kyoto, Japon
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 6, pp. 419-424.

Nous introduisons une méthode pour résoudre un problème elliptique anisotrope en deux dimensions, en nous attachant au cas où la direction de l'anisotropie est variable, et où l'anisotropie est forte. Une méthode de volumes finis est mise en oeuvre pour résoudre le problème dans le cas où l'anisotropie est faible, et notre méthode de paramétrisation consiste à approcher la solution du problème anisotrope en résolvant une suite de problèmes isotropes.

We introduce a numerical method for solving an anisotropic elliptic problem. We address the case where the direction of the anisotropy varies, and the anisotropy is high. A finite volume scheme is implemented to solve the problem for small anisotropy ratio, then the parameterization method consists in devising an extrapolation of the solution of the anisotropic problem by combining solutions of a sequence of isotropic problems.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00362-5
Guillaume, Philippe 1 ; Latocha, Vladimir 2

1 MIP, UMR 5640 (CNRS-UPS-INSA), INSA de Toulouse, 135, avenue de Rangueil, 31077 Toulouse cedex 4, France
2 Department of Aeronautics, Graduate School of Engineering, Kyoto University, 606-8501 Kyoto, Japon 
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