L'objet de cette Note est d'établir un principe de grandes déviations ponctuel pour l'estimateur de la densité de probabilité par la méthode des delta-suites. Un résultat général est obtenu pour une delta-suite régulière quelconque et des corollaires avec des fonctions de taux explicites sont déduits pour des delta-suites associées à des méthodes d'estimation usuelles. L'estimation est ici faite à partir de suites de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées.
In this Note we obtain pointwise large deviations principle for the delta-sequence method density estimator. A general result is stated for any regular delta-sequence and corollaries with explicit rate functions are derived for delta-sequences, associated to usual estimation methods. The estimation is based upon sequences of independent and identically distributed random variables.
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Berrahou, Noureddine. Principe de grandes déviations pour l'estimateur de la densité par la méthode des delta-suites. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 5, pp. 347-352. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00361-3. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00361-3/
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