no. 4
Contrôle optimal
Contrôlabilité exacte frontière pour les équations des ondes quasi linéaires unidimensionnelles

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Li, Tatsien1 ; Yu, Lixin2
1 Département de mathématiques, Université Fudan, Shanghai 200433, Chine
2 Institut de mathématiques, Université Fudan, Shanghai 200433, Chine
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 4, pp. 271-276.

En utilisant l'existence et l'unicité de la solution C1 semi-globale du problème mixte avec des conditions aux limites non linéaires générales pour les systèmes hyperboliques quasi linéaires avec valeurs propres nulles, on présente une méthode permettant d'établir la contrôlabilité exacte frontière pour les équations des ondes quasi linéaires unidimensionnelles avec des conditions aux limites de différents types.

By means of the existence and uniqueness of semi-global C1 solution to the mixed initial-boundary value problem with general nonlinear boundary conditions for first order quasilinear hyperbolic systems with zero eigenvalues, we present a unified method to establish the exact boundary controllability for 1-D quasilinear wave equations with boundary conditions of different types.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00327-3
Li, Tatsien 1 ; Yu, Lixin 2

1 Département de mathématiques, Université Fudan, Shanghai 200433, Chine
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TI  - Contrôlabilité exacte frontière pour les équations des ondes quasi linéaires unidimensionnelles
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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[1] Li, T.T.; Jin, Y. Chinese Ann. Math. Ser. B, 22 (2001), pp. 325-336

[2] Li, T.T.; Rao, B.P. Chinese Ann. Math. Ser. B, 23 (2002), pp. 209-218

[3] Li, T.T.; Rao, B.P. SIAM J. Control Optim., 41 (2003), pp. 1748-1755

[4] Li, T.T.; Rao, B.P.; Jin, Y. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 333 (2001), pp. 219-224

[5] T.T. Li, Y.L. Xu, Local exact boundary controllability for nonlinear vibrating string equations, Internat. J. Modern Phys. B., in preparation

[6] Li, T.T.; Yu, W.C. Boundary Value Problems for Quasilinear Hyperbolic Systems, Duck University Mathematics Series, V, 1985

Cité par Sources :