Algèbre
Algèbres de Hopf colibres

Présenté par : Alain Connes

Loday, Jean-Louis1 ; Ronco, Marı́a2
1 Institut de recherche mathématique avancée, CNRS et Université Louis Pasteur, 7, rue R. Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
2 Departamento de Matemática Ciclo Básico Común, Universidad de Buenos Aires Pab. 3 Ciudad Universitaria Nuñez, (1428) Buenos-Aires, Argentine
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 3, pp. 153-158.

On démontre un théorème de structure pour les algèbres de Hopf colibres : une telle algèbre de Hopf est isomorphe à l'algèbre diptère enveloppante de sa partie primitive. Une algèbre diptère est une algèbre associative munie d'une structure de module à gauche sur elle-même. Ce résultat est une conséquence d'un analogue, dans le contexte non-cocommutatif, du théorème de Poincaré–Birkhoff–Witt et du théorème de Milnor–Moore.

We prove a structure theorem for the cofree Hopf algebras: such a Hopf algebra is the universal enveloping dipterous algebra of its primitive part. A dipterous algebra is an associative algebra equipped with a structure of left module over itself. This theorem is a consequence of an analogue, in the non-cocommutative framework, of the Poincaré–Birkhoff–Witt theorem and of the Milnor–Moore theorem.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00288-7
Loday, Jean-Louis 1 ; Ronco, Marı́a 2

1 Institut de recherche mathématique avancée, CNRS et Université Louis Pasteur, 7, rue R. Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
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Loday, Jean-Louis; Ronco, Marı́a. Algèbres de Hopf colibres. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 3, pp. 153-158. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00288-7. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00288-7/

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