On étudie le comportement semi-classique lorsque h→0 des résidus de l'amplitude de diffusion associée à un opérateur de Schrödinger P(h)=−h2Δ+V(x) pour une perturbation de longue portée V(x). Pour des résonances proches de l'axe réel et sous une hypothèse de séparation, on donne une estimation de chaque résidu en fonction du paramètre h et de la partie imaginaire de la résonance associée.
We study the semi-classical behavior when h→0, of the residues of the scattering amplitude associated to the Schrödinger operator P(h)=−h2Δ+V(x) for long-range perturbations V(x). For resonances close to the real axis and under a separation condition, we give an estimate of each residue in terms of the parameter h and the imaginary part of the resonance.
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Michel, Laurent. Estimation des résidus de l'amplitude de diffusion pour des perturbations de longue portée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 11, pp. 907-912. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00219-X. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00219-X/
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