On montre en premier lieu quelques inégalités intégrales nouvelles permettant d'obtenir une estimation sur le comportement à l'infini d'une fonction positive non nécessairement décroissante. Ceci étend des inégalités intégrales dues à A. Haraux, V. Komornik et P. Martinez concernant des fonctions décroissantes. Ensuite on donne des applications à la stabilisation (interne ou frontière) de certains systèmes distribués d'évolution non dissipatifs.
First we prove some new integral inequalities to obtain an estimate on behavior at infinity of a positive and non necessarly decreasing function. This extends some integral inequalities due to A. Haraux, V. Komornik and P. Martinez concerning decreasing functions. Then we give applications to (internal or boundary) stabilization of certain nondissipative distributed systems.
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Guesmia, Aı̈ssa. Nouvelles inégalités intégrales et applications à la stabilisation des systèmes distribués non dissipatifs. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 10, pp. 801-804. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00214-0. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00214-0/
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