Équations aux dérivées partielles
Étude asymptotique d'un modèle simple de flammes prémélangées dans un domaine extérieur de ℝ N

Présenté par : Haïm Brezis

Sagon, Grégory1
1 Université de Rouen, laboratoire de mathématiques Raphaël Salem, UMR 6085 CNRS, 76821 Mont Saint Aignan cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 9, pp. 735-738.

On considère une équation elliptique semilinéaire −ΔTε+u·∇Tε=fε(Tε)(1−Tε) dans un domaine extérieur de ℝ N avec des conditions aux limites de type Dirichlet. Cette Note porte sur les questions d'existence, d'unicité et le comportement asymptotique des solutions Tε lorsque ε tend vers 0 et le terme de réaction se comporte comme une masse de Dirac. Les problèmes traités modélisent les flammes prémélangées dans la limite des hautes énergies d'activation.

We consider a semilinear elliptic equation −ΔTε+u·∇Tε=fε(Tε)(1−Tε) in outer domains of ℝ N with Dirichlet's boundary conditions. This Note deals with the questions of existence, uniqueness and the asymptotic behavior of solutions Tε as ε tends to 0 and the reaction term behaves as a Dirac distribution. Such problems arise in the modelling of premixed flames in the limit of high activations energies.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00154-7
Sagon, Grégory 1

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