Functional Analysis
K-duality for pseudomanifolds with an isolated singularity
[K-dualité pour les pseudo-variétés à singularité isolée]

Présenté par : Alain Connes

Debord, Claire1 ; Lescure, Jean-Marie2
1 Laboratoire de mathématiques et applications, Université de Haute-Alsace, 4, rue des Frères Lumière, 68093 Mulhouse cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques pures, Université Blaise Pascal, Complexe universitaire des Cézeaux, 124, av. des Landais, 63177 Aubière cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 7, pp. 577-580.

Etant donnée une pseudo-variété X ayant une singularité isolée, nous lui associons un groupoı̈de différentiable G qui joue le rôle d'espace tangent à X. Nous construisons un élément Dirac D ainsi qu'un élément dual-Dirac λ qui induisent une dualité de Poincaré en K-théorie entre les C * -algèbres C(X) et C * (G).

We associate to a pseudomanifold X with an isolated singularity a differentiable groupoid G which plays the role of the tangent space of X. We construct a Dirac element D and a Dual Dirac element λ which induce a Poincaré duality in K-theory between the C * -algebras C(X) and C * (G).

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00124-9
Debord, Claire 1 ; Lescure, Jean-Marie 2

1 Laboratoire de mathématiques et applications, Université de Haute-Alsace, 4, rue des Frères Lumière, 68093 Mulhouse cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques pures, Université Blaise Pascal, Complexe universitaire des Cézeaux, 124, av. des Landais, 63177 Aubière cedex, France 
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Debord, Claire; Lescure, Jean-Marie. K-duality for pseudomanifolds with an isolated singularity. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 7, pp. 577-580. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00124-9. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00124-9/

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