Differential Geometry
Geometric Anosov flows of dimension 5
[Flots d'Anosov géométriques de dimension 5]

Présenté par : Jean-Michel Bismut

Fang, Yong1
1 Laboratoire de mathématique d'Orsay, UMR 8628 du CNRS, Université Paris-Sud, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 5, pp. 419-422.

Nous classifions les flots d'Anosov lisses sur des variétés fermées de dimension 5, qui préservent une métrique pseudo-Riemannienne lisse et dont les distributions d'Anosov sont C∞. A un changement du temps spécial et un revêtement fini près, un tel flot est C∞ conjugué ou bien, à une suspension d'un automorphisme hyperbolique symplectique de 𝕋 4 , ou bien à un flot géodésique sur une variété hyperbolique de dimension 3.

We show that for a smooth Anosov flow on a closed five dimensional manifold, if it has C∞ Anosov splitting and preserves a C∞ pseudo-Riemannian metric, then up to a special time change and finite covers, it is C∞ flow equivalent either to the suspension of a symplectic hyperbolic automorphism of 𝕋 4 , or to the geodesic flow on a three dimensional hyperbolic manifold.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00096-7
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1 Laboratoire de mathématique d'Orsay, UMR 8628 du CNRS, Université Paris-Sud, France 
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