Dans un article précédent, nous avions prouvé que tout unitaire multiplicatif commutatif est un multiple de l'unitaire multiplicatif associé à un groupe localement compact. Dans cette Note nous donnons une démonstration plus simple de ce résultat, qui constitue une généralisation d'un théorème de Weil.
In a previous article, we proved that every commutative multiplicative unitary is a multiple of the multiplicative unitary associated to a locally compact group. In the present Note we give a simpler proof of this generalization of a theorem of Weil.
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Baaj, Saad; Skandalis, Georges. Unitaires multiplicatifs commutatifs. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 4, pp. 299-304. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00034-7. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00034-7/
[1] Unitaires multiplicatifs et dualité pour les produits croisés de -algèbres, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), Volume 26 (1993), pp. 425-488
[2] Borel structures in groups and their duals, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 85 (1957), pp. 134-165
[3] L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications, Actualés Sci. Industr., 869, Hermann, Paris, 1940
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