[La Méthode du Complément Singulier pour des problèmes scalaires 2d]
Nous présentons une méthode d'approximation qui permet de retrouver l'estimation d'erreur optimale, lorsqu'elle est utilisée avec la méthode usuelle des Eléments Finis de Lagrange P1, dans des domaines bidimensionnels non-convexes. Celle-ci peut-être appliquée aux équations de Poisson, de la chaleur ou des ondes scalaires, ainsi qu'à des problèmes similaires à coefficients constants par morceaux.
We propose a method, which allows us to recover an optimal error convergence rate, when it is used in addition to the usual P1 Lagrange Finite Element Method, in 2d non-convex domains. It can be applied to the Laplace problem, the heat or wave equations, or similar problems with piecewise constant coefficients.
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Ciarlet, Patrick Jr.; He, Jiwen. The Singular Complement Method for 2d scalar problems. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 4, pp. 353-358. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00030-X. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00030-X/
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