Analyse numérique
Sur le traitement des conditions aux limites à l'infini pour quelques problèmes extérieurs par la méthode de Schwarz alternée

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Ben Belgacem, F.1, 2 ; Fournié, M.1 ; Gmati, N.3 ; Jelassi, F.3
1 UMR CNRS 5640, laboratoire de mathématiques pour l'industrie et la physique, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 En délégation à l'UMR CNRS 7598, laboratoire Jacques-Louis Lions, boîte courrier 187, 75252 Paris cedex, France
3 LAMSIN, École nationale d'ingénieurs de Tunis, BP 37, le Belvédère, 1002 Tunis, Tunisie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 3, pp. 277-282.

Nous proposons un algorithme itératif de résolution des problèmes de Helmholtz et de Poisson extérieurs. Son interprétation comme une méthode de Schwarz alternée nous permet d'établir sa convergence géométrique dans le cas elliptique.

We propose an iterative algorithm to solve the exterior Helmholtz and Poisson problems. It can be written as an alternating Schwarz method which allows us to state a geometrical convergence result in the elliptic case.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00026-8
Ben Belgacem, F. 1, 2 ; Fournié, M. 1 ; Gmati, N. 3 ; Jelassi, F. 3

1 UMR CNRS 5640, laboratoire de mathématiques pour l'industrie et la physique, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 En délégation à l'UMR CNRS 7598, laboratoire Jacques-Louis Lions, boîte courrier 187, 75252 Paris cedex, France
3 LAMSIN, École nationale d'ingénieurs de Tunis, BP 37, le Belvédère, 1002 Tunis, Tunisie 
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Ben Belgacem, F.; Fournié, M.; Gmati, N.; Jelassi, F. Sur le traitement des conditions aux limites à l'infini pour quelques problèmes extérieurs par la méthode de Schwarz alternée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 3, pp. 277-282. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00026-8. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00026-8/

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[9] Lions, P.-L. On the alternating Schwarz method I (Glowinski, R.; Golub, G.H.; Meurant, G.A.; Périaux, J., eds.), First International Symposium on Domain Decomposition Methods for PDEs, SIAM, Philadelphia, 1988, pp. 1-42

[10] Nédélec, J.-C. Acoustic and Electromagnetic Equations, Integral Representations for Harmonic Problems, Appl. Math. Sci., 144, Springer-Verlag, New York, 2001

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