Nous présentons une partie des résultats de Le Jan et Raimond (math.PR/0203221). Nous montrons comment à partir d'une famille compatible de semigroupes felleriens, on peut construire un flot stochastique de noyaux. Sous une hypothèse supplémentaire (sur le mouvement de deux points), nous montrons qu'à un flot de noyaux, il est possible d'associer un flot coalescent tel que le flot de noyaux puisse être construit en filtrant ce flot coalescent par un sous-bruit d'une extension du bruit engendré par le flot coalescent.
We present a part of the results of Le Jan and Raimond (math.PR/9909147). We show that starting with a compatible family of Feller semigroups, one can construct a stochastic flow of kernels. Under an additional hypotheses (on the 2-points motion), we show that it is possible to associate to a flow of kernels a coalescing flow such that the flow of kernels can be obtained by filtering the coalescing flow with respect to a sub-noise of an extension of the noise generated by the coalescing flow.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2003__336_2_181_0,
author = {Le Jan, Yves and Raimond, Olivier},
title = {Flots de noyaux et flots coalescents},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {181--184},
publisher = {Elsevier},
volume = {336},
number = {2},
year = {2003},
doi = {10.1016/S1631-073X(03)00004-9},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00004-9/}
}
TY - JOUR AU - Le Jan, Yves AU - Raimond, Olivier TI - Flots de noyaux et flots coalescents JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2003 SP - 181 EP - 184 VL - 336 IS - 2 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00004-9/ DO - 10.1016/S1631-073X(03)00004-9 LA - fr ID - CRMATH_2003__336_2_181_0 ER -
%0 Journal Article %A Le Jan, Yves %A Raimond, Olivier %T Flots de noyaux et flots coalescents %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2003 %P 181-184 %V 336 %N 2 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00004-9/ %R 10.1016/S1631-073X(03)00004-9 %G fr %F CRMATH_2003__336_2_181_0
Le Jan, Yves; Raimond, Olivier. Flots de noyaux et flots coalescents. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 2, pp. 181-184. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00004-9. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(03)00004-9/
[1] R. Arratia, Brownian motion on the line, Ph.D. Thesis, University of Wisconsin, Madison, 1979
[2] Y. Le Jan, O. Raimond, Integration of Brownian vector fields, to appear in Ann. Probab. or | arXiv
[3] Une classification des flots solutions d'une EDS, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 336 (2003)
[4] Exact sampling with coupled Markov chains and applications to statistical mechanics, in: Proceedings of the Seventh International Conference on Random Structures and Algorithms, Atlanta, GA, 1995, Random Structures Algorithms, Volume 9 (1996) no. 1–2, pp. 223-252
[5] B. Tsirelson, Unitary Brownian motions are linearizable, 1998, . Also MSRI Preprint No. 1998-027 | arXiv
[6] The stochastic flow and the noise associated to Tanaka's stochastic differential equation, Ukraı̈n. Mat. Zh., Volume 52 (2000) no. 9, pp. 1176-1193 English translation: Ukrainian Math. J. 52 (9) (2001) 1346–1365
Cité par Sources :
