Propagation of chaos for pressureless gas equations with viscosity
[Propagation du chaos pour un système de gaz sans pression avec viscosité]
Dermoune, Azzouz1
1 Laboratoire de probabilités et statistique, UFR de mathématiques, USTL, bât. M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 935-940.

Dans cette Note on utilise les idées de A.S. Sznitman dans son étude de la propagation du chaos probabiliste pour l'équation de Burgers, et on obtient l'existence et l'unicité d'une solution faible au système (𝒮) de gaz sans pression avec viscosité cité dans l'abstract.

We use A.S. Sznitman ideas of probabilistic phenomenon of propagation of chaos for Burgers equation, and we derive the existence and uniqueness of a weak solution of the following system of pressureless gas equations with viscosity:

(𝒮){∂ ∂tρ+∂ ∂x(uρ)=1 2∂ 2 ∂ 2 xρ,∂ ∂t(uρ)+∂ ∂x(u 2 ρ)=1 2∂ 2 ∂ 2 x(uρ),ρ(dx,t)→ρ(dx,0),u(x,t)ρ(dx,t)→u 0 (x)ρ(dx,0) weakly as t→0 + .

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02602-X
Dermoune, Azzouz 1

1 Laboratoire de probabilités et statistique, UFR de mathématiques, USTL, bât. M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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Dermoune, Azzouz. Propagation of chaos for pressureless gas equations with viscosity. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 935-940. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02602-X. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02602-X/

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