La conjecture d'André–Oort pour le produit de deux courbes modulaires de Drinfeld
Breuer, Florian1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, 175, rue Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 867-870.

Nous démontrons un analogue de la conjecture d'André–Oort pour le produit de deux courbes modulaires de Drinfeld, suivant l'approche de S.J. Edixhoven.

We prove an analogue of the André–Oort conjecture for the product of two Drinfeld modular curves, following S.J. Edixhoven's approach.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02589-X
Breuer, Florian 1

1 Institut de mathématiques de Jussieu, 175, rue Chevaleret, 75013 Paris, France 
@article{CRMATH_2002__335_11_867_0,
     author = {Breuer, Florian},
     title = {La conjecture {d'Andr\'e{\textendash}Oort} pour le produit de deux courbes modulaires de {Drinfeld}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {867--870},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {11},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02589-X},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02589-X/}
}
TY  - JOUR
AU  - Breuer, Florian
TI  - La conjecture d'André–Oort pour le produit de deux courbes modulaires de Drinfeld
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 867
EP  - 870
VL  - 335
IS  - 11
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02589-X/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02589-X
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_11_867_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Breuer, Florian
%T La conjecture d'André–Oort pour le produit de deux courbes modulaires de Drinfeld
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 867-870
%V 335
%N 11
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02589-X/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02589-X
%G fr
%F CRMATH_2002__335_11_867_0
Breuer, Florian. La conjecture d'André–Oort pour le produit de deux courbes modulaires de Drinfeld. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 867-870. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02589-X. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02589-X/

[1] André, Y. Finitude des couples d'invariants modulaires singuliers sur une courbe algébrique plane non modulaire, J. Reine Angew. Math, Volume 505 (1998), pp. 203-208

[2] Breuer, F. Heights of CM points on complex affine curves, Ramanujan J, Volume 5 (2001), pp. 311-317

[3] Brown, M.L. Singular moduli and supersingular moduli of Drinfeld modules, Invent. Math, Volume 110 (1992), pp. 419-439

[4] Edixhoven, S.J. Special points on the product of two modular curves, Compositio Math, Volume 114 (1998), pp. 315-328

[5] S.J. Edixhoven, A. Yafaev, Subvarieties of Shimura varieties, Ann. of Math., à paraı̂tre

[6] Gekeler, E.-U. Zur Arithmetik von Drinfeld–Moduln, Math. Ann, Volume 256 (1982), pp. 549-560

[7] Drinfeld Modules, Modular Schemes and Applications (Gekeler, E.-U. et al., eds.), World Sci. Publishing, River Edge, NJ, 1997

[8] Fried, M.; Jarden, M. Field Arithmetic, Springer-Verlag, 1986

[9] Hayes, D. A brief introduction to Drinfeld modules (Goss, D. et al., eds.), The Arithmetic of Function Fields, de Gruyter, New York, 1992

[10] Hua, L.K. appendice de : J. Dieudonné, On the automorphisms of the classical groups, Mem. Amer. Math. Soc, Volume 2 (1951), pp. 1-95

Cité par Sources :